第三章：二进制、八进制、十六进制与十进制之间的转换
更新于：2017-01-01 16:36:06
这节课讲解下二进制、八进制、十六进制与十进制之间的转换，你要是不会自己转换的话，其实不影响我们后面的编程。根据楠神的编程经验，基本上用不到我们手工算出来转换的，写的数字全部还是以十进制格式为主，计算机在底层很快能转成二进制。
二进制、八进制、十六进制转换非常简单，如下：
二进制 10010010101 ------》 10 010 010 101 -------》 八进制 2225
说明：10 可以转成 1*2^1 + 0*2^0 = 2
010可以转成 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 2
010可以转成 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 = 2
101可以转成 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 5
所以10010010101转成八进制是2225
二进制 10010010101 ------》 100 1001 0101 -------》 十六进制 495
说明：100 可以转成 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0 = 4
1001可以转成 1*2^3 + 0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 9
0101可以转成 0*2^3 +1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 5
所以10010010101转成十六进制是495
记住十六进制的数字包括如下（从0开始）：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
对应10进制其实是：
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
十六进制、八进制转二进制同理，如下：
十六进制 1f34 -------> 1 1111 0011 0100 -----> 二进制 1111100110100
说明：1可以拆分成四位的二进制 0*2^3 +0*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0
f可以拆分成四位的二进制 1*2^3 +1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
3可以拆分成四位的二进制 0*2^3 +0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
4可以拆分成四位的二进制 0*2^3 +1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0
八进制 2734 -------> 10 111 011 100 -----> 二进制 10111011100
说明：2可以拆分成三位的二进制 0*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0
7可以拆分成三位的二进制 1*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
3可以拆分成三位的二进制 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0
4可以拆分成三位的二进制 1*2^2 + 0*2^1 + 0*2^0
二进制与十进制之间的转换：
二进制转十进制非常简单：
110100 -----》 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 +0*2^1 = 32 + 16 + 4 = 52
十进制转二进制：
基本做法是：将10进制数字除以2，并取得余数，如果除得的商不为0，则继续除以2，并继续去的余数，直到商为0。然后将所有取得的余数，按“倒序写出”，就是对应的２进制数字：
十进制123 -------》 二进制 1111011
学完前面这些，我们完全可以各种进制之间转换了。比如说十进制转十六进制，可以先把十进制转成二进制，再转成十六进制。
直接十进制转十六进制：
基本做法是：将10进制数字除以16，并取得余数，如果除得的商不为0，则继续除以16，并继续去的余数，直到商为0。然后将所有取得的余数，按“倒序写出”，就是对应的16进制数字：
十进制 178 -------》 十六进制 B2
直接十进制转八进制：
基本做法是：将10进制数字除以8，并取得余数，如果除得的商不为0，则继续除以8，并继续去的余数，直到商为0。然后将所有取得的余数，按“倒序写出”，就是对应的8进制数字：
十进制 178 --------》 八进制 262